Considere uma função y= f(x) tal que f (0)= -1 e dy/dx = -2x³+9x²-1.
Encontre a função y= f(x) e calcule o valor de f(-2).
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Resposta:
dy/dx = -2x³+9x²-1
dy = -2x³+9x²-1 dx
∫ dy = ∫ -2x³+9x²-1 dx
y= -2 *x⁴/4 +9x³/3 -x -c
y=f(x)= -x⁴/2 +3x³ -x + c
f(0)=0+0-0+c=-1 ==>c=-1
f(x)= -x⁴/2 +3x³ -x -1
f(-2) =-(-2)⁴/2+3*(-2)³-(-2)-1
f(-2)=-8-24+2-1 = -31
lazaroserranoowa8mo:
oi, poderia me ajudar a entender como vc fez -2x³+9x² ficar -2*x^4/4+9x^3/3. obg
∫ x^b dx = x^(b+1) / (b+1) + constante
∫ x^4 dx ==> x^5 /5 + constante
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