Question

Considere uma função quadrática f(x)=x2+bx+c, em que b, c∈R. Sabendo que f(7)=61 e f(6)=45. Qual o valor de b e c?

Answer 1

Resposta:

.   b  =  3    e    c  =  - 9

Explicação passo a passo:

.

.     Função quadrática da forma:

.

.         f(x)  =  x²  +  bx  +  c

.

DADOS:    f(7)   =  61   ==>   7²  +  7b  +  c  =  61

.                                              49  +  7b  +  c  =  61  

.                                               7b  +  c  =  61  -  49    ==>  7b  +  c  =  12

.                  f(6)  =  45  ==>    6²  +  6b  +  c  =  45

.                                               36  +  6b  +  c =  45

.                                               6b  +  c  =  45  -  36   ==>   6b  +  c  =  9

SISTEMA:     7b  +  c  =  12

.                     6b  +  c  =  9   ==>   c  =  9  -  6b          (troca na outra)

.

7b  +  9  -  6b  =  12

7b  -  6b  =  12  -  9

b  =  3                                     c  =  9  -  6b

.                                               c  =  9  -  6 . 3

.                                               c  =  9  -  18

.                                               c  =  - 9

.

f(x)  =  x²  +  bx  +  c

f(x)  =  x²  +  3x  -  9

.

(Espero ter colaborado)