Question

Considere uma função quadrática f que passa pelo ponto (0, −12), e possui raízes 3 e 4. Determine a lei da função f.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$f(x)=a\cdot(x-3)\cdot(x-4)$

$f(x)=a\cdot(x^2-4x-3x+12)$

$f(x)=a\cdot(x^2-7x+12)$

Como o gráfico dessa função passa pelo ponto $(0,-12)$, temos que $f(0)=-12$

$f(0)=a\cdot(0^2-7\cdot0+12)$

$f(0)=a\cdot(0-0+12)$

$f(0)=12a$

$12a=-12$

$a=\dfrac{-12}{12}$

$a=-1$

Logo:

$f(x)=(-1)\cdot(x^2-7x+12)$

$f(x)=-x^2+7x-12$