Question

Considere uma função polinomial do 1º grau f:IR→IR que tem coeficiente linear igual a –1 e coeficiente angular igual a −12.

Answer 1

O gráfico da função de primeiro grau com coeficiente linear e coeficiente angular respectivamente igual a -1 e −1/2 e o apresentado na alternativa letra E.

Função de primeiro grau

A função de primeiro grau possuí o seguinte formato reduzido apresentado abaixo:

f(x) = kx+z

Onde:

k = Coeficiente angular, seu valor determina a inclinação da reta (crescente/decrescente); e

• k > 0; Reta crescente; e
• k< 0; Reta decrescente.

z = Coeficiente linear, seu valor determina onde a reta intercepta o eixo y.

• z  > 0; intercepta o eixo y em um valor positivo; e
• z < 0; intercepta o eixo y em um valor negativo.

A função de primeiro grau possuí k = -1/2 e z = -1, logo concluímos que:

   ⇒ f(x) = -(1/2)x-1

• O coeficiente angular da função z é menor que 0, logo a reta intercepta o eixo y em um valor negativo de y igual a -1, coordenada (0,-1).

   ⇒ y = -(1/2).0-1 ∴ y = - 1

   ⇒ (0,-1)

• O coeficiente angular da função k é menor que 0, logo a reta é decrescente.
• A coordenada em que a função intercepta o eixo x é igual a (0,2):

   ⇒ 0 = -(1/2).x-1 ⇒ (1/2).x = 1 ∴ x = 2

   ⇒ (2,0)

Concluímos que a alternativa E representa o gráfico da função f(x)=-(1/2)x-1.

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