Question

Considere uma função polinomial com coeficientes reais F(x) tal que sua derivada é F ′(x) = 5x 4 − 3x + 2.Supondo F(0) = 3, marque a alternativa que contém o valor de F(2).A33B54C-13D18

#QuestõesdeConcurso

Answer 1

Resposta:

A) $f(2) = 33$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos integrar a função f'(x) para achar f(x):

f(x) = $\int\limits {(5x ^{4} - 3x + 2)} \, dx = \frac{5x^{5}}{5} - \frac{3x^{2}}{2} + 2x + C$

Como f(0) = 3, então temos condição de determinar o valor da constante C:

$f(0) = 3 \\ \frac{5.0^{5}}{5} - \frac{3.0^{2}}{2} + 2.0 + C = 3\\C = 3$

Portanto,

$f(x) = \frac{5.x^{5}}{5} - \frac{3.x^{2}}{2} + 2.x + 3$

Assim, f(2) será:

$f(2) = \frac{5.2^{5}}{5} - \frac{3.2^{2}}{2} + 2.2 + 3 \\\\f(2) = \frac{5.32}{5} - \frac{3.4}{2} + 4 + 3\\f(2) = 32 - 6 + 7\\f(2) = 33$

Answer 2

A avaliação da função polinomial para f(2) é

a) f(2) = 33

O que são derivadas?

Os derivadas na forma teórica são rácios de mudança com os quais uma função ou uma variável varia com o tempo.

O que são integrais?

Os integrais são as operações inversas da derivada, são usados na maioria dos casos para determinar áreas e volumes sob uma curva e no eixo de rotação e análise tridimensional de funções para diferentes funções.

Primeiro vamos determinar a função original, para isso integramos

∫5x⁴ - 3x + 2 ⇒ 5x⁵/5 - 3x²/2 + 2x + c

Determinamos a constante com a avaliação f(0) = 3

5(0)⁵/5 - 3(0)²/2 + 2(0)  + c = 3

c = 3

Agora avaliamos a função para x = 2

f(2) = 5(2)⁵/5 - 3(2)²/2 + 2(2)  +  3

f(2) = 33

Aprenda mais sobre derivadas em: https://brainly.com.br/tarefa/34621325

#SPJ2