Question

Considere uma função g:[–2π,2π]⟶R, definida por g(x)=cos(x)–1, na qual g é uma transformação da função cosseno.
O gráfico da função g está representado em

Answer 1

Resposta:

Quando subtraímos um valor da função cosseno por completa há um deslocamento vertical para baixo, isso que dizer que o gráfico desce no eixo Y.

A função cosseno é dada por: F(x)= cos x

O que podemos traduzir para a equação:

y= cos x

O domínio dessa função se encontra no conjuntos dos números reais. e a imagem dessa função se encontra entre o intervalo Im=[1, -1].

A construção do gráfico de uma senoide é feita por período, e o período de uma cossenoide é o mesmo que o período de uma circunferência de 0 a 2π (0 a 360°).

A função cosseno atinge seu vale no em 0° ou 0, em 180° π e crista em 360° ou 2π.

A função cosseno tem seu valor igual a 0, suas raízes, em 90° ou \frac{\pi }{2}

2

π

e vale mais baixo em 270° ou \frac{3\pi }{2}

2

3π

.

Sobre os deslocamentos da função cosseno:

Quando somamos um valor a x , y= cos (x+1) , deslocamos a função para a direita ou esquerda sem mudar a imagem, mudando apenas as raízes.

Quando multiplicamos o cosseno, y=2.cos x , aumentamos a altura, a amplitude da função seno, nesse caso dobramos a imagem, sem alterar as raízes.

Quando somamos um valor ao cosseno, y=2+cos x, há um deslocamento vertical, em y, mudando a imagem da cossenoide.