Question

Considere uma função g:[–2π,2π]⟶R, definida por g(x)=cos(x)–1, na qual g é uma transformação da função cosseno.

O gráfico da função g está representado em

Answer 1

O gráfico da função função seno y= cos (x)-1 tem deslocamento vertical para baixo. Alternativa C.

Na função y= cos (x)-1 é o mesmo que se y=-1+cos x.

Quando subtraímos um valor da função cosseno por completa há um deslocamento vertical para baixo, isso que dizer que o gráfico desce no eixo Y.

A função cosseno é dada por: F(x)= cos x

O que podemos traduzir para a equação:

y= cos x

• O domínio dessa função se encontra no conjuntos dos números reais. e a imagem dessa função se encontra entre o intervalo Im=[1, -1].

• A construção do gráfico de uma senoide é feita por período, e o período de uma cossenoide é o mesmo que o período de uma circunferência de 0 a 2π (0 a 360°).

• A função cosseno atinge seu vale no em 0° ou 0, em 180°  π e crista em 360° ou 2π.

• A função cosseno tem seu valor igual a 0, suas raízes, em 90° ou $\frac{\pi }{2}$  e vale mais baixo em 270° ou $\frac{3\pi }{2}$.  

Sobre os deslocamentos da função cosseno:

• Quando somamos um valor a x , y= cos (x+1) , deslocamos a função para a direita ou esquerda sem mudar a imagem, mudando apenas as raízes.

• Quando multiplicamos o cosseno, y=2.cos x , aumentamos a altura, a amplitude da função seno, nesse caso dobramos a imagem, sem alterar as raízes.

• Quando somamos um valor ao cosseno, y=2+cos x, há um deslocamento vertical, em y, mudando a imagem da cossenoide.

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