Question

considere uma função f(x)= -x²-4x+2 e as afirmações a seguir:
I- o gráfico da função possui a concavidade para cima
II- o gráfico da função intercepta o eixo OY em P (0,2).
II- o vértice da função será o ponto V (-2, 6).
IV- trata-se de uma função crescente
V- para x=0, temos f(x)= -3
É correto afirmar que:

Answer 1

Resposta:

II e III são VERDADEIRAS

Explicação passo-a-passo:

Considere uma função f(x)= -x²-4x+2 e as afirmações a seguir:

I- o gráfico da função possui a concavidade para cima  (FALSA), porque o "a" é negativo, logo, a concavidade é voltada para BAIXO.

II- o gráfico da função intercepta o eixo OY em P (0,2) (VERDADEIRA) porque c = 2.

III- o vértice da função será o ponto V (-2, 6) (VERDADEIRA)

x = -b/2a ⇒ - (-4)/2(-1) ⇒-4/-2 ⇒ x = -2

y = -(-2)² - 4 (-2) + 2 ⇒ y = -4 + 8 + 2 ⇒ y = 6

IV- trata-se de uma função crescente  (FALSA): "a" é negativo.

V- para x=0, temos f(x)= -3  (FALSA)

0² - 4.0 + 2 = - 3

2 = -3 (F)

É correto afirmar que:

II e III são VERDADEIRAS