Question

Considere uma função f(x). Quando se deriva f(x), obtém-se f’(x), também chamada de derivada primeira de f(x). Caso se derive f’(x), encontra-se f’’(x), derivada segunda de f(x). É possível continuar derivando as derivadas da função f(x) de modo análogo e, assim, alcançar as derivadas terceira, quarta, etc. Dessa forma, a derivada de ordem n é f (n)(x). Essas derivadas são chamadas de sucessivas.
Considerando a função f(x) = 3x 3 + 6sen(x), é correto afirmar que:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

f(x) = 3x³ + 6sen(x)

f'(x) = 9x² + 6cosx

f''(x) = 18x -6senx

f'''(x) = 18 - 6cosx

f''''(x) = 6senx

f'''''(x) = 6cosx

==//==

a) é falso, pois f'(0) = 6

b) é falso, pois f''(1) = 18 - 6sen1

c) é falso, pois f'''(2) = 18-6cos2

d) é verdadeira, pois f''''(0) = 0

e) é falsa, pois f'''''(3) = 6cos3