Question

 Considere uma função f:R+→Rf:R+→R definida por f(x)=ax+bf(x)=ax+b, em que “a” e “b”“a” e “b” são constantes reais com “a”>0 e “a”≠1“a”>0 e “a”≠1. O gráfico dessa função está representado abaixo.



De acordo com esse gráfico, qual é a lei de formação dessa função ff?

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Answer 1

Como falado no enunciado, sua função é da forma $f(x) = a^x + b$, sendo assim basta substituir os pontos do gráfico na equação e encontrar os valores de a e b. Temos os pontos (0, 3) e (-1,4), assim substituindo cada um deles:

$(0,3) \rightarrow a^0 + b = 3\\\\1 + b = 3\\\\b = 2$

$(-1,4) \rightarrow a^{-1} + 2 = 4\\\\a^{-1} = 2\\\\a = \dfrac12$

A lei de formação da função será então:

$f(x) = \left(\dfrac12 \right)^x + 2$

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