Question

Considere uma função f: R ➡️ R dada por f(x) = 3-3/4x podemos afirmar que:

a) sua taxa de variação é 3

b) o coeficiente linear é -3/4 (três quartos)

c) a raiz da função é 4

d) f(4) = 1

Por favor me ajudem.

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Answer 1

Resposta:

c)

Explicação passo a passo:

f(x) = 3 - 3/4 x

Eliminando uma por uma:

a) A taxa de variação é dada por:

v = [f(x+h) - f(x)]/ h

Aplicando na nossa função:

f(x+h) = 3 - 3/4(x+h) = 3 - 3/4x - 3/4h

f(x) = 3 - 3/4x

f(x+h) - f(x) = 3 - 3/4x - 3/4h - 3 + 3/4x = -3/4h

Aplicando:

v = [3 - 3/4x - 3/4h - (3 - 3/4x)] / h

v = -3/4h / h

b) Em uma função linear, o coeficiente linear é b  e o coeficiente angular é a.

No nosso caso b =3 , letra b errada.

c) raiz da função é o valor de x quando f(x) = 0.

Como é função linear :

0 = ax + b, então x = -b/a

Na nossa função , b = 3 e a = -3/4

x = -3/(-3/4) = 4

Então a raiz da função é 4 , letra c) correta.

d) f(4) = 1

1 = 3 - 3/4 . 4 = 0 1 # 0 , logo d) errada.