Question

Considere uma função f , de domínio real, dada pela relação: Dessa forma, calcule o máximo valor assumido pela imagem de f.Considere uma função f , de domínio real, dada pela relação: Gabarito: 328

Answer 1

Em ℝ sabemos que os valores que SEN X pode assumir sao: [-1; 1]

Vamos substituir SEN X por 3 valores possíveis: - 1, 0 e 1

1: SEN X = - 1

F(X) = (1/2)^(2.(- 1) - 3)

F(X) = (1/2)^(- 2 - 3) =  (1/2)^(- 5) = 2⁵ = 32

2: SEN X = 0

F(X) = (1/2)^(2.0 - 3)

F(X) = (1/2)^(- 3) =  2³ = 8

1: SEN X = 1

F(X) = (1/2)^(2.1 - 3)

F(X) = (1/2)^(4 - 3) =  (1/2)¹ = 1/2

Logo, constatamos que:

Ponto de Minimo:

SEN X = 1

Para que isso ocorra, X = π/2

Ponto de Maximo:

SEN X = - 1

Para que isso ocorra, X = 3π/2