Question

considere uma função é dada por f(x)=ax+b sabendo que F(2)= 14 e F(5)=29 determine as raizes dessa função

Answer 1

Bom vamos lá

Primeiro devemos entender o que significa isso:

f(2) = 14

O que está em parênteses representa o x, e o que está depois da igualdade representa o f(x) = y

Sabendo disso foi nos dado dois valores da equação, e devemos na verdade achar a função de primeiro grau que corresponde a essa solução apresentada. No caso como temos duas incógnitas o a e o b e temos duas equações podemos achar por sistema linear ficando assim:

2a + b = 14
5a + b = 29

Vamos multiplicar a primeira por - 1 resultando em:

-2a - b = -14

Agora vamos somar as equações

-2a - b = -14
5a + b = 29

3a = 15
a = 15 / 3
a = 5

Agora vamos substituir o a em qualquer uma das equações originais e achar o b

2a + b = 14
2 * 5 + b = 14
10 + b = 14 
b = 14 - 10
b = 4

Portanto a função que gera esses resultado é 

f(x) = 5x + 4

Agora para saber a raiz dela basta igualarmos ela a zero, note que ela só tera uma raiz, pois ela é de primeiro grau:

5x + 4 = 0
5x = -4
x = -4/5  >>>> Raiz da equação

Espero ter ajudado!