Considere uma função do 1º grau- ax+b. Sendo f(-1) = 11 e f (2)= -7. Determine f(x) e f(6).
Soluções para a tarefa
Resposta: f(x) = -6x + 5 e f(6) = -6*6 + 5 = 31
Explicação passo-a-passo:
Para encontrarmos f(x), precisamos saber os valores das constantes a e b, com isso, iremos usar os 2 valores que nos foram dados:
f(-1) = 11
Ou seja:
Quando x = -1, y = 11
(x , y) = (-1 , 11)
f(2) = -7
ou seja:
Quando x = 2, y = -7
(x , y) = (2 , -7)
Aplicando esses valores na estrutura padrão de uma função do primeiro grau temos:
y = ax + b
11= - 1a + b
e
y = ax + b
-7= 2a + b
Com isso, teremos duas equações e um sistema para resolver. Vamos isolar uma das incognitas em uma e utilizar esse resultado na outra:
11 = - 1a + b
11 + 1a = b ou b = a + 11
Trocando b por a + 11 na outra equação, temos:
-7 = 2a + a + 11
-18 = 3a
a = -6
...
Agora que encontramos o a, lembra do b = a + 11?
b = a+11
b = -6 + 11
b = 5
Sendo assim: f(x) = -6x + 5
e
f(6) = -6*6 + 5 = 31