Question

Considere uma função de uma variável real f definida em um intervalo (a,b), ou outro tipo de intervalo limitado. Podemos estender essa função, considerando o domínio formado por todo o conjunto de números reais, de tal forma que a nova função construída seja periódica e coincida com f no intervalo (a,b). Essa nova função pode ser denominada extensão periódica de f. Quando adotamos esse tipo de construção, sabendo que a nova função será também contínua por partes, ou seccionalmente contínua, podemos estudar a série de Fourier correspondente, a qual também aproximará f no intervalo em que esta função está definida. Com base nesse tema, seja a função definida no intervalo -2 ≤ x < 2. Construa uma extensão periódica para f de modo que essa nova função seja contínua por partes e de período 2L = 4. Em seguida, assinale a alternativa que indica a série de Fourier que aproxima a extensão periódica da função f, ou seja, que aproxima a nova função construída a partir de f: Alternativas: a) A série de Fourier que aproxima a extensão periódica de f é da forma: b) A série de Fourier que aproxima a extensão periódica de f é da forma: c) A série de Fourier que aproxima a extensão periódica de f é da forma: d) A série de Fourier que aproxima a extensão periódica de f é da forma: e) A série de Fourier que aproxima a extensão periódica de f é da forma:

Answer 1

Resposta:

Tirei 1200 pontos nesse trabalho. Nessa eu respondi a alternativa da foto

Explicação passo-a-passo: