Question

Considere uma função afim f(x) tal que:
f(1) = 12
f(2) = 19
Determine o valor de x tal que:
f(2x + 1) + 2.f(3x − 2) = f(x - 7)
A)0
B)-1
C)-3/25
D)-38/49
E)-43/64

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que a função é de primeiro grau e que f(1)=12 e f(2)=19, compreende -se que:

I) f(x)=ax+b

f(1)=a.1+b

12=a+b

Isolando o primeiro termo:

a=12-b

II) f(x)=ax+b

f(2)=2a+b

19=2a+b

Substituindo os valores:

19=2.(12-b)+b

19=24-2b+b

19=24-b

b=5

a=7

Logo temos a função:

f(x)=7x+5

Agora faremos o que se pede na questão.

f(2x+1)= 7.(2x+1)+5 = 14x+7+5= 14x+12

f(3x-2)= 7.(3x-2)+5= 21x-14+5 = 21x-9

f(x-7)= 7.( x-7)+5= 7x-49+5= 7x-44

Por fim:

14x+12+ 2.(21x-9)= 7x-44

14x+12+42x-18=7x-44

56x-6=7x-44

49x=-38

x=-38/49

Dá um certo trabalho pra desenvolver e principalmente pra escrever aqui no Brainly mas espero que tenha ajudado. Se tiver dúvidas é só comentar que eu respondo.

Bons estudos pra ti.