Question

Considere uma função afim, dada por y=h(x). Sabendo que h(2) = 8 e h(-3) = 23, escreva a lei da função h. * 6 pontos A) h(x) = -3x +14 B) h(x) = -2x +10 C) h(x) = 2x+ 11 D) h(x) = 5x+ 13 E) h(x) = 8x + 11

Answer 1

Vamos là.

h(2) = 8

h(-3) = 23

coeficiente angular

m = (23 - 8)/(-3 - 2) = -3

equação

y - 8 = -3*(x - 2)

y - 8 = -3x + 6

y = -3x + 14 (A)

Answer 2

Resposta:

A função será definida pela expressão h(x) = -3x + 14.

A alternativa correta é a alternativa A.

Explicação passo a passo:

Função Afim ou Função de 1º Grau:

f(x) = ax + b, onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o termo independente.

Na tarefa, a função será definida para:

h(x) = ax + b

h(2) = 8 → 8 = 2a + b (Equação 1)

h(-3) = 23 → 23 = -3a + b (Equação 2)

Subtraindo-se a Equação 2 da Equação 1:

8 - 23 = 2a - (-3a) + b - b

-15 = 2a + 3a

-15 = 5a

-15 ÷ 5 = a

-3 = a ou a = -3

Substituindo-se o valor encontrado de a = -3 em quaisquer das Equações acima, encontraremos o valor de b:

Equação 1: 8 = 2a + b

8 = 2 × (-3) + b

8 = -6 + b

8 + 6 = b

14 = b ou b = 14

Finalmente, a função h(x) será assim definida:

h(x) = -3x + 14