Question

Considere uma folha de zinco de onde será retirado um setor circular de 300º e raio 12 cm afim de fabricar um funil cônico circular reto. Deste modo, o volume deste cone, em cm³, tendo essa base e a área lateral descrita é igual a:
a) 100π√11 / 3
b) 200π√11 / 3
c) 400π√11 / 3
d) 50π√11 /3
e) 200π√11 / 3

Answer 1

Olá,

Vamos começar encontrando o c do nosso cone, para fazer isso vou encontrar primeiro o c total:

C=2TTr
C=2TT12
C=24TTcm

Esse é o valor do c total, para encontraremos o valor do c do cone vamos pensar assim→

24TT→360°

24TT÷2→180°→12TT
24TT÷4→90°→6TT
24TT÷12→30°→2TT

180°+90°+30°=300°
12+6+2=20TT

Então o C do cone vale 20TTcm

Sabendo o C vamos encontrar o r:

C=2TTr
20TT=2TTr
r=20TT/2TT
r=10cm

Agora vamos encontrar a altura do cone:

g^2=h^2+r^2
12^2=h^2+10^2
h^2=144-100
h=V44
h=2V11cm

Área da base:

Ab=TTr^2
Ab=TT10^2
Ab=100TTcm^2

Volume:

V=(Ab.h)/3
V=(100TT.2V11)/3
V=200TTV11/3cm^3

Letra E