Question

Considere uma figura plana formada por um retângulo ABCD. de altura 3 cm, e uma semicircunferência com
centro no ponto E e diámetro AD. como mostra a figura abaixo Sabendo que EP = 2 cm determine o valor
da área sombreada. (Use tt = 3 cm.)​

Answer 1

A área sombreada corresponde à área da metade do círculo de raio EP (A₁) somada à área do triângulo de base 2×EP e altura 3 cm (A₂).

EP = 2 cm

2×EP = 4 cm

Cálculos das áreas:

• Metade do círculo:

$A_1 = \dfrac {\pi (EP)^2} {2} = \dfrac {\pi 2^2} {2} = 2 \pi ~cm$

• Triângulo:

$A_2 = \dfrac {4 \times 3} {2} = 6~cm$

• Cálculo da área sombreada:

A = A₁ + A₂ = (6 + 2π) cm

Substituindo π por 3 (conforme instrução no enunciado):

A = 6 + 2×3

A = 12 cm