Question

Considere uma esfera, um cone, um cubo e uma pirâmide. A esfera
mais o cubo pesam o mesmo que o cone. A esfera pesa o mesmo que o
cubo mais a pirâmide. Considerando ainda que dois cones pesariam o
mesmo que três pirâmides, quantos cubos pesa a esfera?
a) 4
b) 5
c) 3
d) 2
e) 1


gostaria principalmente de entender o passo a passo.

Answer 1

Chamando cada um pela inicial do nome, vamos ter que:

$e+ c = k\\ e=c+ p \\ 2k=3p$

onde : 

$c_{u}=cubo \\ k=cone \\ e=esfera$

O que a questão pede é quantos CUBOS pesam UMA esfera, ou seja, ele quer uma relação de igualdade entre a esfera e o cubo, quantos cubos vão pesar o mesmo que uma esfera. Ele quer esfera = alguma coisa cubo, agora eu sei que de um lado eu preciso ter só esferas e do outro só cubos, então eu pego a segunda informação que ele deu "a esfera pesa o mesmo que um cubo mais uma piramide", e substituo, o peso da piramide por outra coisa que tenha apenas esferas e cubos e assim vai:

$2k=3p \\ \\ p= \frac{2k}{3}$

sabendo que o peso da piramide é igual a 2k/3 e que k = e + C, temos que:

$P= \frac{2(e+c)}{3} \\ \\ P= \frac{2e+2c}{3}$

Agora que definimos o peso da piramide com apenas cubos e esferas, substituimos P na relação e= C + P

$e=c + \frac{(2e+2c)}{3} \\ \\ e= \frac{3c+2e+2c}{3} \\ \\ 3e=3c+2e+2c \\ 3e-2e = 3c+2c \\ e=5c$

E achamos portanto que o peso de uma esfera equivalem a 5 cubos. Letra b).
Achei meio confuso de explicar, então se não entender pode perguntar.

Answer 2

Resposta:

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Explicação passo-a-passo: