Question

Considere uma escala arbitrária que chamaremos de °X (graus xis), em que, à nível do mar, o ponto de fusão da água é dado por –10°X (dez graus xis negativos), enquanto que o ponto de ebulição ocorre a 40°X (quarenta graus xis). Com base nessa informação, faça o que se pede a seguir:
(a) Monte a equação de conversão de graus X para graus Celsius.
(b) Calcule a temperatura, em graus Celsius correspondente a 25°X.

Answer 1

Olá!

Temos que a escala Celsius possui como extremos o 0°C (ponto de fusão da água) e 100°C (ponto de ebulição da água) e a escala termométrica arbitrária X possui o -10ºX como ponto de fusão e o 40ºX como ponto de ebulição.

a) Então a relação de conversão delas é dada por:

$\frac{C-0}{100-0}$ = $\frac{X-(-10)}{40-(-10)}$

$\frac{C}{100} = \frac{X+10}{50}$

Basta subtrair da letra símbolo da escala (incógnita para o valor variável que deseja-se converter) o menor extremo da escala e dividir essa subtração, pela subtração entre o maior extremo e o menor extremo. Como o 0°C corresponde ao -10°X e o 100°C corresponde ao 40°X, igualamos as relações de proporção entre as escalas.

b) Logo, possuindo a relação de conversão, para descobrir qual o valor em Celsius que corresponde a 25°X, substituímos o X da fórmula por 25, deixando o C como a incógnita a ser descoberta:

   $\frac{C}{100} = \frac{X+10}{50}$

   $\frac{C}{100} = \frac{25+10}{50}$

   $\frac{C}{100} = \frac{35}{50}$

       C * 50= 35 * 100

       C * 50= 3500

       C= $\frac{3500}{50}$

      C= 70ºC

Logo, 25°X correspondem a 70°C.