Question

Considere uma equação do 2°grau da forma x²+ bx + c= 0. A soma das raízes dessa equação é 5/2 e o produto delas é 1.

Os valores dos coeficientes “b”
e “c” dessa equação são:

A)b= –5
e c=1.


B) b= –5/2
e c=1.


C) b=5/2
e c=−1.


D) b=5/2
e c=1.

E) b=5
e c=2.

Answer 1

Os valores dos coeficientes "b" e "c" são:  b = -5/2 e c = 1 ( letra b)

Para a obtenção das raízes das equações propostas, basta resolver, conhecendo as propriedades de uma equação de segundo grau. É importante a compreensão que há dois tipos de equações: completas e as incompletas, que no caso desse exercício, é do tipo completa, por possuir todos os coeficientes.

Sabe-se que para um função de segundo grau qualquer f(x) = ax² + bx +c ,

As raízes da equação podem ser obtidas por meio da conhecida fórmula de baskhara:

x = (- b ± √b²-4*a*c)/(2*a)

Pode-se inferir que a = 1

Além disso, o enunciado fala que a soma das raízes é 5/2 e o produto é 1.

 

A soma das raízes(S) é dada por:

S = -b/a

5/2 = -b/1

b = -5/2

 

O produto das raízes(P) é dado por:

P = c/a

1 = c/1

c = 1

   

Para mais sobre:

brainly.com.br/tarefa/29503976