Question

Considere uma equação do 2°2° grau da forma x2+bx+c=0.x2+bx+c=0. A soma das raízes dessa equação é 5252 e o produto delas é 1.1.
Os valores dos coeficientes "b""b" e "c""c" dessa equação são

b= –5b= –5 e c=1.c=1.


b= –52b= –52 e c=1.c=1.


b=52b=52 e c=−1.c=−1.


b=52b=52 e c=1.c=1.

b=5b=5 e c=2.

Answer 1

Os valores dos coeficientes “b” e “c” dessa equação são:

b = –5/2 e c = 1.

Explicação:

Essa é uma atividade que não exige cálculo. Basta dominar os conceitos.

Uma equação do 2° grau do tipo x² + bx + c = 0 é equivalente a:

x² - Sx + P = 0, em que S representa a soma das raízes, e P representa o produtos das raízes.

Portanto, entende-de que os coeficientes b e c são correspondentes a S e P, respectivamente:

b = - S

C = p

O enunciado informa que a soma das raízes é 5/2. Logo:

b = - S

b = - 5/2

E que o produto das raízes é 1. Logo:

c = P

c = 1