Question

Considere uma equação do 2°2° grau da forma x2+bx+c=0.x2+bx+c=0. A soma das raízes dessa equação é 5252 e o produto delas é 1.1.
Os valores dos coeficientes “b”“b” e “c”“c” dessa equação são

b= –5b= –5 e c=1.c=1.


b= –52b= –52 e c=1.c=1.


b=52b=52 e c=−1.c=−1.


b=52b=52 e c=1.c=1.

b=5b=5 e c=2.

Answer 1

Resposta:

b)

$b = - \frac{-5}{2}, c = 1$

Explicação passo a passo:

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Answer 2

Os valores dos coeficientes "b" e "c" dessa equação são b) b = $-\frac{5}{2}$ e c = 1.

A equação $ax^2+bx+c=0$, com a diferente de zero, é do segundo grau. Considere que x' e x'' são soluções dessa equação. Então, vale que:

• $x'+x''=-\frac{b}{a}$

• $x'.x''=\frac{c}{a}$.

Esse método é conhecido como soma e produto. Usaremos essas duas fórmulas para determinar os valores dos coeficientes b e c.

Da equação $x^2+bx+c=0$ temos que o coeficiente a vale 1. Além disso, temos a informação que a soma das raízes vale $\frac{5}{2}$ e o produto é igual a 1. Isso significa que:

$\frac{5}{2}=-\frac{b}{1}\\b=-\frac{5}{2}$

e

$1=\frac{c}{1}\\c=1$.

Portanto, os valores dos coeficientes b e c são, respectivamente, $-\frac{5}{2}$ e 1.

Alternativa correta: letra b).

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