Considere uma equação do 2° grau da forma x2+bx+c=0. A soma das raízes dessa equação é 52 e o produto delas é 1. Os valores dos coeficientes ""b"" e ""c"" dessa equação são b= –5 e c=1. b= –52 e c=1. b=52 e c=−1. b=52 e c=1. b=5 e c=2.
Soluções para a tarefa
Resposta: letra (e)
Explicação passo a passo:
S= 5/2
P=1
x²-5x/2+1=0
2x²-5x+2=0
b=5, c=2
Os valores dos coeficientes "b" e "c" são: b = -5/2 e c = 1 ( segunda alternativa).
Para a obtenção das raízes das equações propostas, basta resolver, conhecendo as propriedades de uma equação de segundo grau. É importante a compreensão que há dois tipos de equações: completas e as incompletas, que no caso desse exercício, é do tipo completa, por possuir todos os coeficientes.
Sabe-se que para um função de segundo grau qualquer f(x) = ax² + bx +c ,
As raízes da equação podem ser obtidas por meio da conhecida fórmula de baskhara:
x = (- b ± √b²-4*a*c)/(2*a)
Pode-se inferir que a = 1
Além disso, o enunciado fala que a soma das raízes é 5/2 e o produto é 1.
A soma das raízes(S) é dada por:
S = -b/a
5/2 = -b/1
b = -5/2
O produto das raízes(P) é dado por:
P = c/a
1 = c/1
c = 1
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