Question

Considere uma equação do 2° grau da forma x2+bx+c=0. A soma das raízes dessa equação é 52 e o produto delas é 1.

Os valores dos coeficientes “b” e “c” dessa equação são

b= –5 e c=1.
b= –52 e c=1.
b=52 e c=−1.
b=52 e c=1.
b=5 e c=2.

Answer 1

Após cálculo da soma e produto da equação de 2º grau, os coeficientes são:  b= -5/2 e c = 1. 2ª opção!

Acompanhe a solução:

Sendo a equação de 2º grau padrão dada por ax²+bx+c=0. Logo, de x²+bx+c=0, temos: a = 1, b = ?, c = ?.

Sabendo que para calcular a soma e o produto das raízes podemos utilizar as fórmulas:

$\boxed{\large\begin {array}{l}S=-\dfrac{b}{a}\end {array}} \quad\quad \boxed{\large\begin {array}{l}P=\dfrac{c}{a}\end {array}}$

Observação: Efetuei a conta com 52 e a resposta não se encontrava entre as alternativas informadas. Desta forma, comparando as alternativas digitadas com as alternativas da foto, nota-se que trata-se de frações. Isto me leva a crer que 52 na verdade é 5/2 ou $\dfrac{5}{2}$ ou cinco meios.

Cálculos:

Aplicando as fórmulas de soma e produto, temos:

$\boxed{\large\begin {array}{l}S=-\dfrac{b}{a}\\\\\dfrac{5}{2}=-\dfrac{b}{1}\\\\\Large\boxed{\boxed{b=-\dfrac{5}{2}}}\Huge\checkmark\end {array}} \quad\quad \boxed{\large\begin {array}{l}P=\dfrac{c}{a}\\\\1=\dfrac{c}{1}\\\\\Large\boxed{\boxed{c=1}}\Huge\checkmark\end {array}}$

Resposta:

Portanto, b= -5/2 e c = 1. 2ª opção!

Se quiser saber mais, acesse:

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Bons estudos!