Considere uma equação do 2° grau da forma x2+bx+c=0. A soma das raízes dessa equação é 52 e o produto delas é 1.
Os valores dos coeficientes “b” e “c” dessa equação são
b= –5 e c=1.
b= –52 e c=1.
b=52 e c=−1.
b=52 e c=1.
b=5 e c=2.
Soluções para a tarefa
Resposta:B = 5/2 e C = -1
Explicação passo a passo:
(Estou levando em conta que você escreveu errado a pergunta)
X² + Bx + C = 0
A= 1 B= 5/2 (2,5) C= -1
∆=B² - 4 . A . C
∆=2,5²- 4.1.(-1)
∆=6,25 + 4
∆= 10,25
√∆=3,2
X= -b +/- √∆/2.a
X¹= -2,5 + 3,2/2.1
X¹=0,7/2
X¹=0,35
X²=-2,5 -3,2/2.1
X²= -5,7/2
X²= -2,85
(Sinais inversos)
2,85-0,35= 2,5 (2,5 = 5/2)
Os valores dos coeficientes "b" e "c" são: b = -52 e c = 1 ( segunda alternativa).
Para a obtenção das raízes das equações propostas, basta resolver, conhecendo as propriedades de uma equação de segundo grau. É importante a compreensão que há dois tipos de equações: completas e as incompletas, que no caso desse exercício, é do tipo completa, por possuir todos os coeficientes.
Sabe-se que para um função de segundo grau qualquer f(x) = ax² + bx +c.
As raízes da equação podem ser obtidas por meio da conhecida fórmula de baskhara:
x = (- b ± √b²-(4×a×c)/(2*a)
Pode-se inferir que a = 1
Além disso, o enunciado fala que a soma das raízes é 52 e o produto é 1.
A soma das raízes(S) é dada por:
S = -b/a
52 = -b/1
b = -52
O produto das raízes(P) é dado por:
P = c/a
1 = c/1
c = 1
Para mais sobre:
brainly.com.br/tarefa/29503976
