Question

Considere uma equação biquadrada que apresenta quatro raízes reais. Qual é a soma das raízes dessa equação?

Justifique sua resposta.

Answer 1

Resposta:

Soma é igual a zero

ax⁴ + bx² + c = 0

Fazendo y=x²

ay²+by+c= 0

y'=[-b+√(b²-4ac]

x²=[-b+√(b²-4ac]  ==> x=±√[-b+√(b²-4ac]

x'=√[-b+√(b²-4ac]  e x''=-√[-b+√(b²-4ac]  ==>x'+x''=0

x²=[-b-√(b²-4ac]  ==> x=±√[-b-√(b²-4ac]

x'''=√[-b-√(b²-4ac]  e x''''=-√[-b-√(b²-4ac]  ==>x'''+x''''=0

Como x'+x''=0    e  x'''+x''''=0   ==> x'+x''+x'''+x''''=0