Question

Considere uma empresa que possui uma dívida de R$ 1.000.000,00 a ser paga em dois anos, e outra dívida de R$ 2.000.000,00 a ser paga em quatro anos. Considerando que a taxa de juros compostos de mercado é igual a 12% ao ano, assinale a alternativa que representa o quanto ela deve aplicar hoje – ignorando centavos - para garantir recursos para saldar estes pagamentos futuros. Alternativas Alternativa 1: R$ 2.068.230,00 Alternativa 2: R$ 1.855.290,00 Alternativa 3: R$ 2.490.210,00 Alternativa 4: R$ 2.285.120,00 Alternativa 5: R$ 2.343.421,00

Answer 1

Precisamos, neste caso, encontrar o valor atual V dos referido capitais a uma data focal, que escolheremos a data zero. Assim,

V = N₁/(1 + i)ⁿ₁ + N₂/(1+i)ⁿ₂

Sendo N₁ o capital 1 e N₂ o capital 2

i a taxa de juros 12%

n₁ o tempo de aplicação do capital 1

n₂ o tempo de aplicação do capital 2

Assim, temos que V = 1000000/(1,12)² + 2000000/(1,12)⁴ → V = 1000000/1,2544 + 2000000/1,5735 → V = 797193,88 + 1271036,16 → V = 2068230,04. Desprezando os centavos fica V = 2068230,00. Alternativa 1