Question

Considere uma corda AB, perpendicular ao diâmetro EC de um círculo de centro O. Sendo o ponto D a interseção dos segmentos AB e EC e sabendo que CD = 4cm e ED = 9cm, a área do triângulo AED, em cm2, é igual a:a) 27
b) 18
c) 36
d) 78
e) NRA

Answer 1

Todo triângulo inscrito numa semicircunferência é retângulo.

O quadrado da altura relativa (AD) à hipotenusa (EC) é igual ao produto das projeções dos catetos (ED e DC).

(AD)^2 = (ED) . (DC)

(AD)^2 = 9 . 4

(AD) = 6


Área (▲ AED) = [(ED) . (AD)] / 2

A = 9 . 6 / 2 = 27