Question

Considere uma corda AB, perpendicular ao diâmetro EC de um círculo de centro O. Sendo o ponto D a interseção dos segmentos AB e EC e sabendo que CD = 4cm e ED = 9cm, a área do triângulo AED, em cm2, é igual a:

a) 27
b) 18
c) 36
d) 78
e) NRA


* QUERO SABER PORQUE NO FINAL DVIDIU POR 2 PARA DAR 27, E NAO CALCULOU A AREA DE AE PARA DEPOIS SOMAR?????

Answer 1

ligando o ponto  "A" com "E" e "C" ⇒ Δ EAC ser retângulo pois esta inscrito num semi círculo.
então AD será altura traçada do vértice "A"
(AD)² = (ED)(DC)
(AD)² = 9×4
AD = √36
AD = 6
também o Δ EDA é retângulo e sua área poderá ser calculada pelo produto dos catetos "AD" e "ED" ( um é base/altura do outro) dividido por "2"
então S = _9×6_ ⇒ S = 27
                    2
Resposta: alternativa a)