Question

Considere uma configuração de onda estacionária em uma corda de densidade linear igual a 1,2 x 10^-2 kg/m, submetida a uma tração de módulo igual a 30N, fixa nos pontos A e B, que se encontram separa dos por uma distância de 0,50m, conforme a figura a seguir.
Em relação a essa configuração, assinale a alternativa correta
a) O comprimento de onda é igual a 0,10 m
b) A frequência das ondas estacionárias é de 500 Hz
c). A frequência da Fonte excitadora é de 125 Hz
d) A frequência da fonte excitadora para a corda oscilar apenas em sua frequência fundamental é de 50 Hz
e) Se a tração na qual a corda está submetida dobrar, então a frequência das ondas estacionárias também dobrará

Answer 1

Resposta:

Explicação:

μ = 1,2 x 10⁻² kg/m

T = 30 N

Comprimento da corda = 0,5 m

Como são 5 ventres: 0,1 m para cada um. Uma onda completa possui dois ventres. Então, o comprimento de onda é λ = 0,2 m.

Velocidade

$V = \sqrt{\frac{T}{\mu} } \\\\V = \sqrt{\frac{30}{1,2.10^{-2}} }= \sqrt{\frac{30}{0,012} } = \sqrt{2500 }\\\\V=50\:m/s$

Frequência

$V = \lambda.f\\\\50 = 0,2*f\\\\\frac{50}{0,2} =f\\\\f=250\:Hz$

a) O comprimento de onda é igual a 0,10 m

Falso. λ = 0,2 m

b) A frequência das ondas estacionárias é de 500 Hz

Falso. f = 250 Hz

c). A frequência da Fonte excitadora é de 125 Hz

Falso. f = 250 Hz

d) A frequência da fonte excitadora para a corda oscilar apenas em sua frequência fundamental é de 50 Hz

Verdadeiro. Uma frequência fundamental significa um ventre (meia onda). Nesse caso o comprimento da onda seria 2 × 0,5 = 1 m

A frequência: V = λ.f ==> 50 = 1 * f ==> f = 50 Hz

e) Se a tração na qual a corda está submetida dobrar, então a frequência das ondas estacionárias também dobrará

Falso. A tração é obtida de uma raiz quadrada de T então, se dobrar T o fator de multiplicação de v (e f) será √2