Question

Considere uma circunferência de centro O e raio 3 cm. Sendo A e B pontos distintos dessa circunferência, sabe-se que o comprimento de um arco AB é 12π cm. Qual é a medida do ângulo central AÔB *
a) 2160°
b) 6480°
c) 720°
d) 180°​

Answer 1

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* A medida do arco será a mesma medida do ângulo central quando os vértices partirem do centro da circunferência.

* A medida do arco será a metade da medida do ângulo inscrito quando os vértices partirem de um ponto qualquer na extremidade da circunferência.

Essa questão se aplica ao primeiro caso. Se A e B são pontos distintos nas extremidades da circunferência, seu arco será a mesma medida do ângulo central:

Âng. central = arco AB

Âng. central = 12π

(como sabemos, na trigonometria π equivale á 180º)

Âng. central = 12.180º

Âng. central = 2160º

RESPOSTA: LETRA A) 2160º.