Question

considere uma circunferencia com raio de 2cm.determine:

a) A medida de diametro da circunferencia .
b) O comprimento da cirfunferencia.
c) O comprimento de um arco de 60°.
d)  O comprimento de um arco de 45°.

Answer 1

a) A medida de diâmetro da circunferência,
A fórmula para calcular o diâmetro é:
$d=2\times{raio}$
Se o raio vale 2 cm, 
$d= 2\times2$
$d=4cm$

b) O comprimento da circunferência.
O comprimento da circunferência se dá pela seguinte fórmula,
$C=2\pi\times{raio}$
$C=2\pi\times2$
$C=4\pi$
$C=12,56cm$

c) O comprimento de um arco de 60°.
Para calcular o comprimento de um arco, temos a seguinte fórmula,
$arco=\dfrac{\alpha\times\pi\times{raio}}{180^\circ}$
onde $\alpha$ é o ângulo.
Aqui o ângulo é $60^\circ$
$arco=\dfrac{{60^\circ}\times\pi\times2}{180^\circ}$
$arco=\dfrac{{120^\circ}\times\pi}{180^\circ}$
$arco=\dfrac{{120^\circ}\times3,14}{180^\circ}$
$arco=\dfrac{376,8}{180^\circ}$
$arco\cong2,09cm$

d)  O comprimento de um arco de 45°.
$arco=\dfrac{{45^\circ}\times\pi\times2}{180^\circ}$
$arco=\dfrac{{90^\circ}\times\pi}{180^\circ}$
$arco=\dfrac{{90^\circ}\times3,14}{180^\circ}$
$arco=\dfrac{282,6}{180^\circ}$
$arco=1,57cm$