Question

Considere uma caixa com 5 bolas pretas, 6 bolas brancas e 4 bolas verdes. Retira se sem reposição 3 bolas dessa caixa. Calcule a probabilidade de se retirar todas bolas de mesma cor.

pfff me ajudem ❤️

Answer 1

Total de bolas: 5 + 6 + 4 = 15 bolas.

Destas:

5 são pretas

6 são brancas

4 são verdes

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Temos três possibilidades para ocorrência das três bolas serem iguais: 3 pretas, 3 brancas ou 3 verdes.

Calculando primeiro as pretas:

A probabilidade de retirar uma preta em 15 bolas é 5/15 = 1/3

Como retiramos uma preta, agora só existem 4 pretas e 14 no total, então a probabilidade de retirar a segunda é 4/14 = 2/7

Da mesma forma, a probabilidade da terceira preta ser retirada é 3/13.

Multiplique as probabilidades:

1/3 x 2/7 x 3/13 = 2/91

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Brancas:

Primeira bola: 6/15 = 2/5

Segunda bola: 5/14

Terceira bola: 4/13

Multiplicando as probabilidades:


2/5 x 5/14 x 4/13 = 4/91

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Verdes:

Primeira bola: 4/15

Segunda bola: 3/14

Terceira bola: 2/13

Multiplique as probabilidades:

4/15 x 3/14 x 2/13 = 4/455

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Some as probabilidades obtidas:

2/91 + 4/91 + 4/455 = 34/455