Question

Considere uma bolinha caindo de uma altura de 5,0 m, desprezando todas as formas de atrito, Calcule a velocidade da bolinha ao chegar no solo. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s².

Answer 1

Após realizar os cálculos, conclui-se que a velocidade da bolinha ao chegar no solo é de 10m/s.

A questão aborda sobre o assunto de Conservação de Energia.

A Energia de um sistema é conservada quando não há dissipação por algum motivo, seja ele atrito, resistência do ar, entre outros. No caso dessa questão há conservação, dessa forma a Energia Potencial Gravitacional (que está relacionado com a altura do objeto em um determinado referencial) se transforma em Energia Cinética (que está relacionada com o movimento do objeto).

A equação que define a energia cinética é:

$E_C = \dfrac{m \cdot v^2}{2}$                                            (Equação 1)

$\large \sf Onde\begin {cases}E_C \Rightarrow \text {\sf Energia Cin\'etica} \\m \Rightarrow \text {\sf Massa} \\v \Rightarrow \text {\sf Velocidade}}\end {cases}$

E a equação que define a energia potencial gravitacional é:

$E_P = m \cdot g \cdot h$                                          (Equação 2)

$\large \sf Onde\begin {cases}E_P \Rightarrow \text {\sf Energia Potencial Gravitacional} \\g \Rightarrow \text {\sf Acelera\c{c}\~ao da gravidade} \\h \Rightarrow \text {\sf Altura}}\end {cases}$

Assim, podemos escrever a equação da conservação de energia mecânica da seguinte forma:

$E_p = E_C\\\Big/ \mkern -15mu m \cdot g \cdot h = \dfrac{\Big/ \mkern -15mu m \cdot v^2}{2}\\\dfrac{v^2}{2} = \kern -9px \searrow \kern -9px \nearrow g \cdot h\\v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}$                                      (Equação 3)

Os dados da questão são:

$\large \sf \begin {cases}h = \text {\sf 5 m} \\g = \text {\sf 10m/s ^2 } \\}\end {cases}$

Substituindo na Equação 3:

$v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 5} \\v = \sqrt{100} \\v= 10 m/s$

Portanto, a velocidade da bolinha ao chegar no solo é de 10m/s.

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