Question

Considere uma bola de ouro de diâmetro 4cm que se funde, transformando-se em um cilindro de raio igual ao da bola. Então, a altura do cilindro é:

a)3/8 cm
b)4 cm
c) 2 cm
d) 8/3 cm
e) 8 cm

Answer 1

Bom, o D = 4 cm, logo, o raio = 2 cm.

O volume do círculo é:

V = π.r².h

Como é uma bola, logo, a bola é uma esfera, concorda? Ou seja, o volume da esfera é:

V = 4/3 . π.r³

Como os raios são iguais e ela se fundiu, temos que o volume do círculo é igual ao volume do cilindro. Temos:

π.r².h = 4/3 . π.r³  (simplifica os dois π e simplificando o raio, teremos)

h = 4/3 x r

h = 4/3 x 2

h = 8/3 cm

Bons estudos!

Answer 2

A altura do cilindro é 8/3 cm, alternativa A.

Cálculo de volumes

O volume de um corpo ou sólido é definido com a quantidade de espaço que este ocupa. O volume é dado em unidades cúbicas como mm³, cm³ e sua unidade padrão é o metro cúbico (m³).

Primeiramente, vamos calcular o volume dessa bola dado pelo volume da esfera:

Ve = (4/3)·π·r³

Seja o diâmetro de 4 cm, o raio mede 2 cm, então:

Ve = (4/3)·π·2³

Ve = (32/3)·π cm³

O cilindro feito com essa bola deverá ter o mesmo volume, logo:

Vc = π·r²·h

(32/3)·π = π·2²·h

h = (32/3)/4

h = 8/3 cm

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