Question

considere uma bola de ouro de diâmetro 12 cm que se funde, transformando-se em um cilindro de raio igual a 2 cm. Então qual a altura do cilindro?​

Answer 1

Olá.

Se o material usado em um e em outro é o mesmo, o volume se mantém, embora as medidas das figuras espaciais mudem.

ESFERA

diâmetro = 12 cm

raio: metade do diâmetro = 6 cm

Volume da esfera:

$\displaystyle V=\frac{4*\pi*6^3}{3} =\frac{864\pi}{3}= 288\pi$ cm³

CILINDRO

raio = 2 cm

Volume do cilindro:

$V=\pi*2^2*h=4\pi h$ cm³

Portanto,

$4\pi h = 288\pi$

$4 h = 288$

$\displaystyle h = \frac{288}{4}$

$h=72$ cm