considere uma bola de 0,75kg,que se choca perpendicularmente com uma parede a uma velocidade de 10m/s, e que , apos o choque, retorna na mesma direção e mesma velocidade em modulo,ou seja , correndo um choque perfeitamente elástico. calcule a intensidade da força atuante na bola , provocada pela parede,supondo que a interação do choque tenha durado um tempo de 0,04 seg.
Soluções para a tarefa
F.t= Qa-Qd
F.0,04 = m.v - m.v' , v=10m/s , v'=-10m/s ( sentido contrário)
F.0,04= 0,75.(10+10)
F=375N
Energia cinética será convertida em potencial e se não fosse a perda por atrito seriam iguais portanto:
Energia potencial = mgh
Energia cinética = mv² / 2
mgh = mv² / 2
cancelam-se as massas, pois são iguais
10x0,15 (em metros) = 0,75v² / 2
1,5 = 0,75v² / 2
3 = 0,75v²
v² = 4
v = raiz quadrada de 4
v = 2m/s
Supondo que a interação do choque tenha durado um tempo de 0,04seg, podemos dizer que a intensidade da força atuante na bola, provocada pela parede é de : 375 newtons.
Vamos aos dados/resoluções:
Bom, o impulso I é dado pela variação da quantidade de movimento;
I = ΔQ
Onde ΔQ = Qd - Qa.
Adotando um referencial positivo para a direita, e supondo o movimento da bola para a direita antes do choque;
____________________________________> +
A quantidade de movimento antes Qa do choque é;
Qa = m × v
Qa = 0,75 × 10
Qa = 7,5 kg.m/s
A quantidade de movimente depois do choque Qd é:
Qd = - m × v ( o sinal negativo indica direção contrária, pois depois do choque, a bola se movimenta para a esquerda ).
Qd = - 0,75 × 10
Qd = - 7,5 kg.m/s
Portanto, a variação da quantidade de movimento é;
ΔQ = Qd - Qa
ΔQ = - 7,5 - 7,5
ΔQ = - 15 kg.m/s
Sendo o impulso I = ΔQ;
Mas impulso é também;
I = F × Δt, onde Δt é a variação do tempo;
Então, substituindo o impulso teremos;
I = ΔQ
F × Δt = ΔQ
- F = ΔQ/Δt ( o impulso é contrário ao movimento adotado, pois ele "empurra" a bola para a esquerda )
Sendo ΔQ = - 15 kg.m/s e Δt = 0,04 s, logo;
- F = ΔQ/Δt
-F = - 15/0,04
F = 375 Newtons.
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)