Question

Considere uma barra fina, de comprimento 1 m, massa 1 kg, na posição horizontal que, presa em uma parede, gira em um torno do pino que a segura com velocidade angular 1 rad/s e momento M = 1 N∙m. Determine a aceleração angular da barra em rad/s².
a) 55,5
b) 10,0
c) 17,7
d) 1,00
e) 0,5

Answer 1

A aceleração angular da barra é 1 rad/s, alternativa d)

Explicação passo a passo:

Sabemos que o momento é dado por

M = F d

Em que F é a força aplicada e d é o comprimento do braço.  Portanto,

1 =  F x 1

F = 1 N

Pela segunda lei de Newton,

F = ma

Em que m é a massa da barra e a é aceleração tangencial. Substituindo os valores, temos

1 = 1 a

a = 1 m/s²

Sabemos que a aceleração angular é dada por:

$\alpha=\frac{a}{r}$

Em que r é o raio da trajetória circular e, nesse caso, r=d:

$\alpha=\frac{a}{d}$

$\alpha=\frac{1}{1}$

$\alpha=1~rad/s$

Answer 2

Resposta:

c)17,7

Explicação:

Somatória M0 = I0.α

M + P.r = I0.α

M + P.r = (1/3)m.l².α

1N.m + (1kg).(9,8m/s²)(0,5m) = (1/3)(1kg)(1m)².α

1+4,9 = 0,33.α

α = 17,7 rad/s²