Question

Considere uma aplicação em CDB de 19,5% ao ano para um período de 33 dias. Observe
ainda que a taxa de inflação para o mesmo período foi de 15% ao ano. Sabendo que o
rendimento dessa aplicação pagará imposto de 15%, pergunta-se: qual é a taxa efetiva dessa
aplicação? Qual é a taxa real de juros?

Answer 1

A taxa efetiva da aplicação foi de 1,41% e a taxa real de juros foi de 0,12%.

Temos uma aplicação de um valor x por um período de 33 dias a uma taxa de 19,5% ao ano. Assim, precisamos primeiro encontrar a taxa nominal da aplicação, como segue:

i = 1,195$^{1/12}$ - 1 = 0,015 = 1,50% ao mês

Assim, essa taxa corresponde a uma taxa diária de:

i = 1,015$^{1/30}$ - 1 = 0,0005 = 0,05% ao dia

Assim, temos que no período de 33 dias, o rendimento nominal será de:

1,0005³³ - 1 = 0,0166 = 1,66%

Temos que a taxa efetiva da aplicação será dado após o desconto do imposto que corresponde a 15% sobre o rendimento. Assim, temos que:

0,0166 . (1 - 0,15) = 0,01411 = 1,41%

Da mesma forma, temos que a inflação nesse período foi de 15% ao ano, o que corresponde a uma taxa nesse período de 33 dias de 1,29%. Assim, a taxa real da aplicação será dada por:

TR = [(1 + TN) ÷ (1 + IN)] - 1

TR = [(1 + 0,0141) ÷ (1 + 0,0129)] - 1

TR = 1,00118 - 1 = 0,00118 = 0,12%

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Taxa Efetiva e de 1,65% ao período e taxa real de juros 0,35% ao período.

Explicação passo-a-passo:

Não sei o passo a passo pois só tenho o gabarito,