Considere um veículo que sai de Rio Grande com destino a Florianópolis.
No estudo desse movimento, o veículo durante a viagem pode ser considerado um corpo
extenso? Justifique sua resposta.
me ajudem POR FAVOR, PRECISO PARA TERMINAR MEU TEMA PARA HOJE
Soluções para a tarefa
Resposta:
Para resolvermos esta questão, devemos lembrar de algumas propriedades estudadas sobre geometria espacial e plana.
Devemos calcular a área total do paralelepípedo ABCDEFGHABCDEFGH , dados que a área do retângulo ADFGADFG é igual a 187~cm^2187 cm
2
.
Sabemos também que as medidas das arestas da base deste paralelepípedo são l=15~cml=15 cm e w=8~cmw=8 cm .
Primeiro, determinamos a medida da base do retângulo em verde, utilizando o Teorema de Pitágoras: observe que a base do retângulo é o segmento \overline{AG}
AG
, que é também a diagonal da base do paralelepípedo.
{\overline{AG}}^2=15^2+8^2
AG
2
=15
2
+8
2
Calcule as potências e some os termos
\begin{gathered}{\overline{AG}}^2=225+64\\\\\\ {\overline{AG}}^2=289\end{gathered}
AG
2
=225+64
AG
2
=289
Calcule a raiz quadrada em ambos os lados da igualdade, assumindo a solução positiva
\begin{gathered}\overline{AG}=\sqrt{289}\\\\\\ \overline{AG}=17~cm\end{gathered}
AG
=
289
AG
=17 cm
Então, veja que a altura do retângulo em verde é também a altura do paralelepípedo. Chamando esta altura de hh , utilizamos a fórmula da área de um retângulo: A = b\cdot hA=b⋅h
187=17\cdot h187=17⋅h
Divida ambos os lados da igualdade por um fator 1717
h=11~cmh=11 cm
Por fim, calculamos a área total do paralelepípedo utilizando a fórmula: A_{total}=2\cdot(l\cdot w + l\cdot h+w\cdot h)A
total
=2⋅(l⋅w+l⋅h+w⋅h)
A_{total}=2\cdot(15\cdot 8+15\cdot11+8\cdot11)A
total
=2⋅(15⋅8+15⋅11+8⋅11)
Multiplique e some os valores
\begin{gathered}A_{total}=2\cdot(120+165+88)\\\\\\ A_{total}=2\cdot373\\\\\\ A_{total}= 746~cm^2~~\checkmark\end{gathered}
A
total
=2⋅(120+165+88)
A
total
=2⋅373
A
total
=746 cm
2
✓
Esta é a área total deste paralelepípedo