Question

Considere um tubo em U cujos braços estão abertos para a atmosfera. Água é
despejada no tubo em U de um braço, e óleo leve (p = 790 kg/m?) do outro. Um braço
contém 70 cm de altura de água, enquanto o outro braço contém ambos os fluidos
com a razão da altura do óleo para água de 6. Determine a altura de cada fluido
naquele braço.

Answer 1

A altura do óleo é de 88,6cm e da água é de 14,77cm.

Trata-se de um problema de Vasos Comunicantes.

Vamos utilizar o diagrama em anexo. Tendo como base ele, vamos ter:

Como a pressão nos pontos A é a mesma:

$P_a = P_a\\p_agh_a = p_bgh_b\\p_ah_a = p_bh_b$

Onde $p_a$ é a densidade da água (vale 1g/cm³ = 0,001kg/cm³ = (0,001kg)/(0,000001m³) = 1000 kg/m³) e $p_b$ é a densidade do óleo.

Sendo assim:

$p_ah_a = p_bh_b\\1000*0,7 = 790h_b\\h_b = 0,886 m = 88,6 cm$

Além disso, temos que a razão da altura do óleo para a altura da água é 6. Ou seja:

$\frac{h_b}{h_c} = 6\\\frac{88,6}{h_c} = 6\\  h_c = 14,77cm$

Você pode aprender mais sobre vasos comunicantes aqui: https://brainly.com.br/tarefa/19846978