Question

Considere um tronco de pirâmide regular de base hexagonal sabendo que a aresta da base menor mede 20 cm e a aresta danas-te menor 12 cm e sua altura mede 6 cm a medida da aresta lateral desse tronco de pirâmide mede em cm

Answer 1

A medida da aresta lateral desse tronco de pirâmide, em cm, é 10.

Temos anexado duas figuras.

A figura da esquerda representa o tronco de pirâmide. Do enunciado, temos que as bases do tronco são hexágonos regulares. Então:

AD = 12 cm, que é a medida da aresta do hexágono menor;

BC = 20 cm, que é a medida da aresta do hexágono maior;

AB = 6 cm, que é a altura do tronco de pirâmide.

Na figura da direita temos a representação do quadrilátero ABCD da figura da esquerda.

Observe que traçando o segmento DE obtemos um triângulo retângulo de altura 6 cm e base 8 cm.

Vamos considerar que a medida da aresta do tronco é x.

Utilizando o Teorema de Pitágoras, obtemos a medida da aresta lateral:

x² = 6² + 8²

x² = 36 + 64

x² = 100

x = 10 cm.