Question

Considere um triângulo retângulo que possui um cateto igual a 4m e esse cateto encontra-se adjacente ao ângulo de 60°. Determine a medida da hipotenusa e do outro cateto desse triângulo.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$cos(60)=\frac{CatetoAdjacente}{Hipotenusa}$

O cos(60º) = 1/2:

$\frac{1}{2}= \frac{4}{Hipotenusa} \\\\Hipotenusa=2*4\\Hipotenusa=8m$

Para calcular o outro cateto, que vou chamar de x, a hipotenusa de H e o cateto adjacente de y, pode utilizar o seno ou então o teorema de pitágoras. Vou utilizar o teorema de pitágoras:

$H^2=x^2+y^2\\x=\sqrt{H^2-y^2} \\x=\sqrt{8^2-4^2}\\x=\sqrt{48}$

Fatorando o 48 da raíz temos que:

$x=4\sqrt{3}$