Question

Considere um triângulo retângulo onde a soma dos quadrados dos lados mede 32cm. Qual o valor da hipotenusa desse triângulo?

Answer 1

Como ele já nos deu a soma do quadrado dos lados, só vamos utilizar o teorema de pitágoras e resolver o problema:
$a {}^{2} = b {}^{2} + {c}^{2}$
Já temos b+c ao quadrado:
${a}^{2} = 32$
$a = \sqrt{32}$

Podemos racionalizar nosso radical, fazendo isso teremos:
$a = 4 \sqrt{2} \: cm$

Answer 2

Resposta:

4 <--- medida da hipotenusa do triangulo

Explicação passo-a-passo:

.

Bem, vamos ver seu consigo explicar o desenvolvimento deste exercício ...sem ele ficar confuso ...peço a sua atenção na leitura.

O que sabemos:

=> Que a soma dos quadrados dos 3 lados do triangulo retângulo é igual a 32

..ou seja:

 32 = C² + c² + h² (sendo C = Cateto maior, c = cateto menor, h = hipotenusa)

..ou ainda que 32 - C² - c² = h²

Também sabemos (T. Pitágoras) que:

h² = C² + c²

..então também

32 - C² - c² = C² + c²

32 - C² - C² - c² - c² = 0

32 - 2C² - 2c² = 0

32 = 2C² + 2c²

32 = 2.(C² + c²)

32/2 = (C² + c²)

16 = C² + c²

...como 16 = h²,

..então h = √16 = 4 <--- medida da hipotenusa do triangulo

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)

=> Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte as tarefas abaixo

https://brainly.com.br/tarefa/10342483

https://brainly.com.br/tarefa/4841052

https://brainly.com.br/tarefa/2271676

https://brainly.com.br/tarefa/10975526