Question

Considere um triângulo retângulo, isósceles e de catetos medindo x, veja a figura.

a) Determine o valor do ângulo $\alpha$ . Lembre-se que num triângulo retângulo, o ângulo oposto à hipotenusa mede 90º e num triângulo isósceles os ângulos opostos aos lados de mesma medida também têm mesma medida.
b) Determine a medida da hipotenusa do triângulo em função de x.
c) Determine o sen $\alpha$, cos $\alpha$ e tg $\alpha$

Obs.: Imagem em anexo.

Answer 1

a) A soma dos angulos internos de um triangulo deve ser 180º, já temos 90º, então só irá restar 90º e como o triangulo é isosceles o angulo de um deve ser igual ao do outro portanto 90/2=45º.
b) Podemos resolver pela forma de Pitágoras
a^2=x^2+x^2
a^2= 2x^2
a= raiz de 2x^2
a= x raiz de 2
c) seno de 45= x/x raiz de 2=raiz de 2/raiz de 2
cos de 45=
x/x raiz de 2=raiz de 2/raiz de 2

tg de 45= x/x= 1