Question

 Considere um triângulo retângulo, cuja hipotenusa mede (x + 4) e os catetos tem medidas iguais a x e (x + 2). Determine o valor de x. *


a) 4

b) 2

c) 8

d) 18

e) 6​

Answer 1

Por conta do triângulo ser retângulo, podemos usar o teorema de Pitágoras no qual a² = b² + c², no qual a é a hipotenusa e b e c são os catetos.

Utilizando a fórmula teremos:

(x+4)²= x² + (x+2)²

x²+8x+16= x² + x² +4x +4

x²-2x²+8x-4x+16-4=0

-x²+4x+12=0

Agora teremos que resolver pela fórmula de Bháskara.

Δ=16-[4*(-1)*12]

Δ=16+48 = 64

x'= -8-4/-2 = 6

x''= -8+4/ -2 = 2

Para saber qual dos x's será o correto, basta aplicá-los no teorema de Pitágoras de novo e ver qual dá certo:

• Para x=6

10²=6²+8²

100=36+64

100=100 (correta)

• Para x=2

6²=2²+4²

36=4+14

36=18 (incorreta)

Alternativa correta: e) 6

Bons estudos!