Question

considere um triangulo retangulo com hipotenusa medindo 15 cm e um dos catetos medindo 9 cm e as sequintes afirmativas:
1.tem area igual a 54 cm
2. a projecao do maior cateto sobre a hipotenusa mede 9 cm
3 a altura em relacao a hipotenusa mede 7,2 cm
é correto o que afirma em

Answer 1

Considere um triangulo retangulo com hipotenusa medindo 15 cm e um dos catetos medindo 9 cm e as sequintes afirmativas:

1º) ACHAR A MEDIDA de outro cateto

usando o TEOREMA DE PITÁGORAS
a² = b² + c²
a = 15cm
b = ????(achar)
c = 9cm

a² = b² + c²
(15)² = b² + (9)²
225 = b² + 81
225 - 81 = b²
144 = b²

b² = 144
b = √144                                         fatorar  144| 2
                                                                   72| 2
                                                                   36| 2
                                                                   18| 2
                                                                     9| 3
                                                                      3| 3
                                                                       1/ = 2².2².3³

√144 = √2².2².3² = 2.2.3 = 12   (elimina a √(raiz) com o (²))

b = √144
b = 12

então
hipotenusa = 15cm
cateto maior = 12cm
cateto menor = 9cm 

 

1.tem area igual a 54 cm

Arera do triângulo
Area = base x Altura/2
        b xh
A = ------------
         2

base = b =12cm
altura = c = 9cm

       (12cm)(9cm)
A = --------------------
               2
   
            108cm²
A = --------------------
               2

A = 54cm²   (VERDADEIRA)

2. a projecao do maior cateto sobre a hipotenusa mede 9 cm

                      |
                      |                   a = hipotenusa = 15cm
   c = 9cm       |
                      |
                      |________________________
                             b = 12 cm

b² = a.m
b = 12 cm
a = 15cm

(12)² = 15.m
144 = 15m

15m = 144
m = 144/15
m = 9,6 cm   A PROJEÇÃO mede 9,6m e NÃO (9cm)  FALSA

3 a altura em relacao a hipotenusa mede 7,2 cm
a = hipotenusa
b = cateto MAIOR
c = cateto menor
h = ALTURA
a.h = b.c
a = 15cm
b = 12cm
c = 9cm  

15(h) = (12)(9)
15h   = 108
h = 108/15
h = 7,2 cm (ALTURA = 7,2cm) VERDADEIRA
é correto o que afirma em