Question

Considere um triângulo isósceles inscrito em uma circunferencia. Se a base e a altura deste triângulo medem 8 cm, então o raio da circunferencia mede: ( a resposta pecisa ser 4 cm)

Answer 1

Se o triângulo é isósceles então significa que possui dois lados iguais, onde: 

altura (h) = base (b) = 8cm

Fazendo o esquema descrito no enunciado podemos notar que há a formação de um triângulo retângulo. Ele é formado pelo centro da circunferência, o vértice A e o ponto médio da base M, portanto usando o teorema de Pitágoras temos que:

OM² + AM² = OA²

(8 - r)² + 4² = r²

64 - 16.r + r² + 16 = r² 

80 - 16.r = 0

16.r = 80

r = 80/16

r = 5 cm